feat:leetcode59 findPeakElement

Author: xuzheng

code/Leetcode59/FindPeakElement.java

@@ -0,0 +1,102 @@
+package com.dixon.leetcode59;
+
+public class FindPeakElement {
+
+    /**
+     * 寻找峰值元素
+     * <p>
+     * 遍历 n
+     */
+    public static int findPeakElementByTraverse(int[] nums) {
+        // 后续这块判断就不加了..这里示范下
+        if (nums == null || nums.length == 0) {
+            throw new IllegalArgumentException("违规数据");
+        }
+        if (nums.length == 1) {
+            return nums[0];
+        }
+        // 峰值临时值
+        int peakElement = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
+            // 不存在相等的情况
+            // 右数比左数小 则左数即为峰值元素
+            if (nums[i] < peakElement) {
+                return i - 1;
+            } else {
+                // 右数比左数大 改变峰值临时值 继续寻找
+                peakElement = nums[i];
+                // 遍历完了 没找到
+                if (i == nums.length - 1) {
+                    return i;
+                }
+            }
+        }
+        return -1;
+    }
+
+    /**
+     * 寻找峰值元素
+     * <p>
+     * 遍历 n
+     */
+    public static int findPeakElementByTraverseOptimization(int[] nums) {
+        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
+            if (nums[i] < nums[i - 1]) return i - 1;
+        }
+        return nums.length - 1;
+    }
+
+    /**
+     * 寻找峰值元素
+     * <p>
+     * 二分法 logN
+     */
+    public static int findPeakElementByDivide(int[] nums) {
+        int start = 0;
+        int end = nums.length - 1;
+        int middle = 0;
+        while (start < end) {
+            middle = (start + end) / 2;
+            // 峰值在右边
+            if (nums[middle] < nums[middle + 1]) {
+                start = middle + 1;
+            } else {
+                // 峰值在左边
+                end = middle;
+            }
+        }
+        // 判断是否满足终止条件：
+        // start == end 二分到了最后一位 注意 此时middle可能没变
+        return start;
+    }
+
+    /**
+     * 寻找峰值元素
+     * <p>
+     * 二分法 logN 优化
+     */
+    public static int findPeakElementByDivideOptimization(int[] nums) {
+        int start = 0;
+        int end = nums.length - 1;
+        int middle = 0;
+        while (start < end) {
+            middle = (start + end) / 2;
+            // 峰值在右边
+            if (nums[middle] < nums[middle + 1]) {
+                start = middle + 1;
+            } else {
+                // 当前值比右值大 峰值在左边
+                // 优化 因为找到一个即可 所以没必要二分到底
+                if (middle != 0 && nums[middle] > nums[middle - 1]) {
+                    return middle;
+                }
+                end = middle;
+            }
+        }
+        // 判断是否满足终止条件：
+        // start == end 二分到了最后一位
+        return start;
+    }
+
+    // 这是迭代二分查找 另外还有递归二分查找 只不过空间复杂度更高 没什么区别
+}

doc/Leetcode59/Leetcode59.md

@@ -0,0 +1,129 @@
+# 寻找峰值
+
+## 题目要求
+
+峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
+
+给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
+
+数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
+
+你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
+
+示例 1:
+
+```java
+输入: nums = [1,2,3,1]
+输出: 2
+解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
+```
+
+示例 2:
+
+```java
+输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
+输出: 1 或 5
+解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
+     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
+```
+
+示例 3:
+
+```java
+输入: nums = [1,2,3]
+输出: 2
+解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
+```
+
+示例 4:
+
+```java
+输入: nums = [3,2,1]
+输出: 0
+解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 0。
+```
+
+要求：时间复杂度 O(logN)
+
+## 解法
+
+### 线性扫描
+
+#### 思路
+
+一句话，出现降序，即为峰值。
+
+下面一一列举。
+
+场景1:纯降序数组。（0点出现降序，所以为峰值）
+
+![纯降序](../../res/leetcode59/纯降序.jpg)
+
+场景2:纯升序数组。（末尾出现降序，所以为峰值）
+
+![纯升序](../../res/leetcode59/纯升序.jpg)
+
+场景3:升降复合数组。（n点出现降序，即为峰值）
+
+![升降混合](../../res/leetcode59/升降混合.jpg)
+
+
+#### 代码
+
+```java
+/**
+ * 寻找峰值元素
+ * <p>
+ * 遍历 n
+ */
+public static int findPeakElement(int[] nums) {
+    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
+        if (nums[i] < nums[i - 1]) return i - 1;
+    }
+    return nums.length - 1;
+}
+```
+
+很明显，不能满足 O(logN) 的要求。
+
+### 二分查找
+
+#### 思路
+
+寻找中点元素。
+如果中点元素的值小于右边元素的值，则说明峰值在右边，抛弃左边和中点的数；
+如果中点元素的值大于右边元素的值，则说明峰值在左边，抛弃右边的数。
+
+见演示 Demo。
+
+#### 代码
+
+```java
+    /**
+     * 寻找峰值元素
+     * <p>
+     * 二分法 logN
+     */
+    public static int findPeakElementByDivide(int[] nums) {
+        int start = 0;
+        int mid = 0;
+        int end = nums.length - 1;
+        while (start < end) {
+            mid = (start + end) / 2;
+            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {// 峰值在右边
+                start = mid + 1;
+            } else {// 峰值在左边
+                end = mid;
+            }
+        }
+        // start == end 二分到了最后一位 注意 此时mid可能没变
+        return start;
+    }
+```
+
+时间复杂度满足题目要求。
+
+> 耗时就不单独算了，偶然性太大，除非是最坏情况，但是最坏情况实际就是 `O(N)` 和 `O(log2N)` 的耗时对比了，没有太大的意义。
+
+> 另外二分查找还有递归形式，没什么太大区别，而且空间复杂度更高（也是 logN）。
+