find bridge

Author: iScript

.idea/workspace.xml

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+5 6

g3.txt

@@ -0,0 +1,14 @@
+public class Edge {
+
+    private int v, w;
+
+    public Edge(int v, int w){
+        this.v = v;
+        this.w = w;
+    }
+
+    @Override
+    public String toString(){
+        return String.format("%d-%d", v, w);
+    }
+}

out/production/Graph/Edge.class

@@ -0,0 +1,75 @@
+import java.util.ArrayList;
+
+// 寻找桥算法 （和环算法类似）
+public class FindBridges {
+
+    private Graph G;
+    private boolean[] visited;
+
+    private int ord[];  // 表示顶点的遍历顺序 ，如 ord[3] = 4 表示3这个点dfs顺序是4
+    private int low[];  // dfs过程中，顶点v能到达的最小order值，如low[3] = 0 表示顶点3另一条路的最小顶点为0。
+    private int cnt;
+
+    private ArrayList<Edge> res;
+
+    public FindBridges(Graph G){
+
+        this.G = G;
+        visited = new boolean[G.V()];
+
+        res = new ArrayList<>();
+        ord = new int[G.V()];
+        low = new int[G.V()];
+        cnt = 0;
+
+        for(int v = 0; v < G.V(); v ++)
+            if(!visited[v])
+                dfs(v, v);
+    }
+
+    // 判断v-w是否是桥，通过w能否从另外一条路回到v或者v之前的节点
+
+    private void dfs(int v, int parent){
+
+        visited[v] = true;
+        ord[v] = cnt;   //初始
+        low[v] = ord[v];
+        cnt ++;
+
+        for(int w: G.adj(v))
+            if(!visited[w]){
+                dfs(w, v);
+                // dfs结束 回退
+
+                low[v] = Math.min(low[v], low[w]);  //更新low，对于vw这条边，如果low[w]比较小，说明他的下一节点w通过另一条路能返回，并经过v
+
+                if(low[w] > ord[v]) // 判断是否是桥，vw这条边， 下一个相邻点的low比order小说明有另一条路，low比较大则没有路是桥（没有等于，即父节点）
+                    res.add(new Edge(v, w));
+            }
+            else if(w != parent)    // 被访问过，并且不是父节点，则看这个点的low值，若low值较小，说明对于vw这条边，通过这个w能从另外一条路回到v。即便切断vw也可以。
+                low[v] = Math.min(low[v], low[w]);  // 更新这个顶点的low值，即这个顶点除了父节点这条路，还有
+    }
+
+    public ArrayList<Edge> result(){
+        return res;
+    }
+
+    public static void main(String[] args){
+
+        Graph g = new Graph("g.txt");
+        FindBridges fb = new FindBridges(g);
+        System.out.println("Bridges in g : " + fb.result());
+//
+//        Graph g2 = new Graph("g2.txt");
+//        FindBridges fb2 = new FindBridges(g2);
+//        System.out.println("Bridges in g2 : " + fb2.result());
+//
+//        Graph g3 = new Graph("g3.txt");
+//        FindBridges fb3 = new FindBridges(g3);
+//        System.out.println("Bridges in g3 : " + fb3.result());
+//
+//        Graph tree = new Graph("tree.txt");
+//        FindBridges fb_tree = new FindBridges(tree);
+//        System.out.println("Bridges in tree : " + fb_tree.result());
+    }
+}