Create 53. 最大子数组和.md

Author: CompetitiveLin

Prefix Sum/53. 最大子数组和.md

@@ -0,0 +1,60 @@
+#### 53. 最大子数组和
+
+难度：中等
+
+---
+
+给你一个整数数组 `nums` ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
+
+ **子数组**  是数组中的一个连续部分。
+
+ **示例 1：** 
+
+```
+输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
+输出：6
+解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
+```
+
+ **示例 2：** 
+
+```
+输入：nums = [1]
+输出：1
+```
+
+ **示例 3：** 
+
+```
+输入：nums = [5,4,-1,7,8]
+输出：23
+```
+
+ **提示：** 
+
+*   `1 <= nums.length <= 10^5`
+*   `-10^4 <= nums[i] <= 10^4`
+
+ **进阶：** 如果你已经实现复杂度为 `O(n)` 的解法，尝试使用更为精妙的  **分治法**  求解。
+
+---
+
+前缀和：
+
+顺序遍历并记录前缀和的最小值，与当前前缀和进行对比，取差值最大的即可。注意的是**前缀和数组长度为原数组长度 + 1**。
+
+```Java
+class Solution {
+    public int maxSubArray(int[] nums) {
+        int n = nums.length;
+        int[] prefix = new int[n + 1];
+        int current = 0, res = nums[0];
+        for(int i = 1; i < n + 1; i++){
+            prefix[i] = prefix[i - 1] + nums[i - 1];
+            res = Math.max(res, prefix[i] - current);
+            current = Math.min(current, prefix[i]);
+        }
+        return res;
+    }
+}
+```